20면체 주사위 확률분포 정리

만든김에 올립니다.

20면체 주사위로 대결을 벌였을때의 확률분포를 정리한 엑셀파일입니다.

 

리롤확률분포.xlsx 

 

 

※ 보는 방법

 

- 모든 확률은 미관상(?) 백분율로 표기했습니다.

 

- 맨 위의 직각 삼각형 모양 표

보정차는 PC 다이스와 GM다이스가 받는 보정치 수치의 차이 입니다.

다이스 차는 PC와 GM이 각각 보정치를 고려한 주사위를 던진 후의 결과수치 차이입니다.

 

예를들어, GM다이스 d20+5, PC다이스 d20+3인 경우 보정차2를 보면 됩니다.

이때  GM다이스와 PC다이스보다 정확하게 3 높을 확률은 3.75%가 됩니다. 3 낮을 확률도 3.75%입니다.

 

보정치의 차이가 21이상인 경우는 고려하지 않았습니다. 주사위를 던지는 의미가 없기 때문입니다.

결과값의 차이가 21이상인 경우는 고려하지 않았습니다. 보정치가 극단적이면 나오기야 하겠지만 별 의미 없기때문입니다. 제 룰에서는 보정차 0~9는 성공, 10~19는 대성공, 20이상은 초대성공으로 취급하며 그 이상이 없거든요.

 

 

- 승률 표

GM다이스가 PC다이스보다 보정치를 더 높게 받은 상태의 PC다이스의 승률입니다.

제가 만든 ERA 룰에서는 같은 결과값이 나오면 액션한쪽의 승리로 치기 때문에 보정차0인 경우 승률이 52.5%가 됩니다.

그렇지 않은 룰이라면 보정차0의 경우 승률이 50%가 됩니다.

 

반대로,  PC다이스가 GM다이스보다 보정치를 높게 받는 경우에는 승률과 패율을 반대로 생각하면 됩니다.

예를들어 보정치 +3을 가진 PC가 보정치 +1을 가진 NPC를 상대로 d20싸움에서 이길 확률은 보정차2의 57.5%가 됩니다.

 

 

- 리롤 표

PC다이스가 대결에 실패한 상태에서 같은 보정치로 다시 다이스를 던졌을때의 승률 변화입니다.

예를들어, GM다이스가 PC다이스보다 보정치가 5 높은 상태라면 단 한번 다이스 승부를 하는 경우 PC가 이길 확률은 30%지만, 리롤이 가능하다면 승률이 51%로 증가합니다.

 

승률변화비는 (리롤승률/승률)의 값 입니다. 위의 예시에선 51/30 = 1.7배가 됩니다.

승률변화차는 (리롤승률-승률)의 값 입니다. 위의 예시에선 51-30 = 21%가 됩니다.

보정치 근사값은 리롤을 한 경우 그게 PC다이스에 보정치 몇을 더한것과 같은 확률인지를 나타냅니다. 위의 예시에선 리롤승률이 51%로 계산되며 이는 보정차0 대결의 승률인 52.5%와 거의 같으므로 리롤 1회 시도는 PC의 다이스에 보너스 +5를 준 것과 마찬가지임을 나타냅니다.

 

 

 

ps. 사실 룰에 리롤 스킬 도입할까.. 하다가 도입하게되면 리롤이 보정치 몇의 효과를 주는걸까.. 하는 의문에서 시작되 만들게 되었답니당